Section 7 - Formats de représentation de l'information

Le code ASCII (American Standard Code for Information Interchange) est un code à 7 bits permettant de représenter tous les caractères anglo-saxons utilisés par un certain nombre de constructeurs d'ordinateurs. C'est également la variante américaine de la norme de codage de caractères ISO/CEI 646.

De son coté, Windows utilise le codage Windows-1252 Identique à ISO 8859-1 sauf dans la plage 80-9F.

L'ensemble du jeu de caractères ainsi défini doit être considéré comme formé de 128 groupes de 256 plans. Chaque plan est formé de 256 rangées de caractères, chaque rangée contenant 256 cellules. Chaque caractère du jeu complet de caractères codés doit être représenté par une suite de quatre octets qui est appelée point de code.

Cet espace de codage est immense. Le jeu de caractère prévoit des zones spécifiques pour les usages privés ainsi que de multiples possibilités d’extensions.

Le plan 00 du groupe 00 constitue le plan multilingue de base (PMB). Ce PMB peut être utilisé comme jeu de caractères codés à deux octets (l’octet de rangée et l’octet de cellule, sachant implicitement que l’octet de groupe et l’octet de plan ont la valeur hexadécimale 00). Pour cette raison le PMB sera alors appelé UCS-2 (Universal Character Set 2). Ce plan nous intéresse particulièrement car il permettra de répondre à l’essentiel des besoins.

Chaque caractère graphique est identifié par un nom unique normalisé. Par contre, le glyphe représentant le caractère n'est pas normalisé par l'ISO 10646. Les symboles graphiques sont considérés comme des représentations visuelles types des caractères, représentations qui vont dépendre de la fonte utilisée.

Ce jeu de caractère et l’ensemble des mécanismes associés permettent :

• de traiter des textes multilingues,

• de traiter toutes les écritures quels que soient les symboles et quel que soit le sens d'écriture.

Compatibilité :

Le point de code d'Unicode est compatible

• Avec l'ASCII sur les 128 premiers index,

• Avec ISO Latin-1 sur les 128 suivants.

Cela rend les chaînes Unicode manipulables par les langages standards de l'Internet.

Mise en oeuvre :

En pratique, le jeu de caractères universel, sous sa forme canonique à 4 octets constitue un référentiel à partir duquel plusieurs encodages différents seront définis en fonction des besoins :

• UTF-8, qui est l’encodage par défaut de XML. UTF-8 peut être considéré aujourd’hui comme l’encodage standard de l’Internet. UTF signifie : « UCS transformation format ». UTF-8 permet la représentation de tous les caractères du jeu universel. C’est le plus utilisé, c’est un encodage de taille variable, chaque caractère est codé sur un ensemble variant de 1 à 6 octets.

• UTF-16 est un encodage fixe sur 2 octets.

• UTF-32 est un encodage fixe sur 4 octets. C’est le seul pour lequel le point de code correspond à la représentation en mémoire. C’est le plus gourmand en ressources.

UTF-8 a été inventé pour permettre à la fois :

• La représentation de tous les caractères existant dans le jeu universel,

• La compatibilité avec l’ASCII, ce qui offre le double avantage d’un gain en performance (le codage des caractères ASCII reste toujours sur un seul octet) et la compatibilité avec les textes existants.

On décompose l'entier en puissances de 2 et on attribue 0 ou 1 à chaque puissance

183 = 1x128 + 0x64 + 1x32 + 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1

Selon la grandeur du nombre entier, il faut plus ou moins de bits pour le représenter :

• avec 8 bits, on représente des nombres entiers positifs de 0 à 255

• avec 16 bits on ira jusqu'à 65536

• avec 32 bits jusqu'à 4 294 967 296

• avec 64 bits jusqu'à 1 844 674 073 709 551 616

En fait les valeurs sont plus faibles car il faut réserver un bit pour le signe.

Cas des nombres entiers – représentation dite codée

On peut utiliser une autre méthode très simple pour représenter un nombre entier :

Le nombre 183 peut être représenté en codant successivement :

• le caractère « 1 » du codage universel des caractères (identique ici à l’ISO latin-1) (0110001)

• le caractère « 8 » de ce même codage (0111000)

• le caractère « 3 » de ce même codage (0110010)

Cette représentation présente un avantage et un inconvénient :

• l’avantage est que cette valeur sera immédiatement lisible sur n’importe quel éditeur de texte qui interprète les caractères ;

• l’inconvénient est que pour représenter « 183 » sous une forme codée, il faut 3 octets, soit 24 bits alors qu’il ne faut que 8 bits pour représenter ce nombre sous une forme binaire ; cet inconvénient sera marginal dans de nombreux cas mais sera problématique dès que l’on à affaire à des grands volumes de données ; il sera plus rapide et moins coûteux de stocker 1 Go sous une forme binaire que 3 Go sous une forme codée.

Nous pourrons donc dire que le nombre entier positif 183 peut être représenté par :

• la séquence de bits 10110111 (mode binaire),

• la séquence de bits 0110001 0111000 0110010 (mode codé)

Ces séquences de bits ne pourront être interprétées correctement que si nous disposons par ailleurs d’une information précisant le mode de représentation du nombre, cette information constituant elle-même une partie de l’Information de représentation au sens du modèle OAIS.

Codage des nombres rationnels et plus généralement des nombres réels :

En informatique, on parlera aussi de nombre en virgule flottante.

En théorie, un nombre réel est formé de 4 éléments :

• la mantisse (nombre entier positif),

• le signe du nombre réel,

• l’exposant,

• le signe de l’exposant.

Là encore, nous pouvons définir une représentation dite binaire et une représentation dite codée.

La représentation codée suivra les mêmes règles que pour les nombres entiers.

La représentation binaire des nombres réels sera plus souvent utilisée pour effectuer des calculs. Un artifice technique de normalisation entre la mantisse et l’exposant permet d’avoir un exposant systématiquement positif et par conséquent, de ne pas avoir à stocker le signe de l’exposant.

En général, on utilise, en fonction des ordinateurs et des besoins en précision, des représentations d’une longueur de 32, 64 ou parfois 128 bits. Cela signifie que la longueur cumulée de la mantisse, de l’exposant et du signe doivent correspondre à ces longueurs.

Là encore, il y a un certain nombre de conventions différentes en fonction des systèmes d’exploitation et des constructeurs. L’une de ces conventions est standardisée et nous en recommandons l’utilisation :

Il s’agit du standard 754-2008 IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic.

Selon ce standard, un nombre flottant simple précision est stocké sur 32 bits : 1 bit de signe, 8 bits pour l'exposant et 23 bits pour la mantisse.

Un nombre flottant double précision est stocké sur 64 bits :1 bit de signe, 11 bit pour l’exposant et 52 bits pour la mantisse.