2.4. La représentation hexadécimale
Les systèmes numériques manipulent des bits, le plus souvent organisés en octets.
Un document numérique est constitué d'une ou plusieurs séries de bits. Une série de bits peut avoir une certaine longueur et se présente sous une forme non compréhensible (Figure 2).
Exemple :
:0110111101110011011010000110111101110000001000000100010101101100011001010110110101100101011011100111010001110011001000000011001100101110001100000010000001001101011000010110001101101001011011100111010001101111011100110110100000000000001100100011000000110000..............
Figure 2. Exemple de la représentation binaire
Exemple : Exemple de la représentation binaire
La représentation binaire est difficile à manipuler par un individu. Ainsi, La représentation dite hexadécimale est construite sur un système à base 16, compatible avec le système binaire (à base 2) des systèmes numériques.
La représentation hexadécimale ou représentation à base 16 est une notation condensée des nombres binaires. En remarquant que 24=16, on peut représenter la moitié d'un octet binaire à l'aide de l'un des 16 symboles du système hexadécimal. Dans ce système, les dix premiers symboles sont identiques à ceux utilisés dans le système décimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 et les six derniers correspondent aux premières lettres de l'alphabet latin : A, B, C, D, E et F, lesquelles valent respectivement 10, 11, 12, 13, 14, 15 en base 10.
Le tableau de conversion qui suit montre ces équivalences (Tableau 1).
Hexadécimal | Binaire | Hexadécimal | Binaire |
0 | 0000 | 8 | 1001 |
1 | 0001 | 9 | 1000 |
2 | 0010 | A | 1010 |
3 | 0011 | B | 1011 |
4 | 0100 | C | 1100 |
5 | 0101 | D | 1101 |
6 | 0110 | E | 1110 |
7 | 0111 | F | 1111 |
Ainsi, il sera plus simple de représenter la lettre Z par le code hexadécimal "5A" que par l'octet "1011010".
Vous avez peut-être déjà rencontré des valeurs hexadécimales si vous avez créé une page Web ou consulté le code source qui compose une page Web, puisque les couleurs des pages sont définies en valeurs hexadécimales. Par exemple, le code #000000 représente le noir et #ff000000 représente le rouge.